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Combinação Simples

A combinação é um dos tipos de agrupamentos também estudado na análise combinatória. Podemos formar subconjuntos com uma quantidade de elementos de um conjunto maior.


Na combinação se ressalta que a ordem não é importante, ou seja, o conjunto formado pelos elementos {A, B, C} é o mesmo independentemente da ordem desses elementos.


Já no arranjo essa ordem importaria e determinaria um novo arranjo. Sendo essa a principal diferença entre arranjo e combinação.


Utilizamos combinação simples quando a ordem dos elementos no evento não importa, porém cada elemento pode ser contado somente uma vez.


Calculamos uma combinação simples utilizando a seguinte fórmula:



Onde:

Cn,k: é a combinação simples;

n: total de elementos do evento;

k: total de agrupamentos do evento, com k ≤ n.



 

Exemplo: De quantas maneiras 60 números da Loteria podem ser combinados em uma aposta com de 6 números? (Exemplo da Mega Sena).








São 50.063.860 combinações possiveis. Logo, a chance de ganhar com uma aposta é de 1 em 50.063.860, o que resulta aproximadamente 0,000002%



 

Exemplo: Quantas saladas contendo exatamente 4 frutas podemos formar se dispomos de 10 frutas diferentes?








São possíveis 210 modos de combinar




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